发生交通事故构成犯罪的受害者作为原告要求赔偿可以随刑事案件提起附带民事诉讼，也可以单独提起民事诉讼。

因为《刑事诉讼法》司法解释中规定，被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院不予受理。