故意吐痰在别人脸上并不属于犯罪的行为，但如果情节严重的，可能会构成寻衅滋事，违反治安管理处罚法的规定，可以进行治安管理处罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》

第二十六条 有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

(一)结伙斗殴的;

(二)追逐、拦截他人的;

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;

(四)其他寻衅滋事行为。